Adattamento ad un Polinomio - (by Sergio Borsani)

Il concetto di funzione costituisce il fondamento di gran parte della matematica e della fisica. Lo sviluppatore Sergio Borsani (anche autore di alcuni testi del TI99, di cui possiamo citare "A Scuola con il Texas TI99"), nel 1984, a provato a riportarlo ai 99ers in modo elettronico, questo software venne anche pubblicato sulla rivista italiana TI99Newsoft. Funziona in TI-BASIC.

Un'espressione come 5x+2 non ha un valore numerico definito finché non si attribuisca un valore alla x. Si dice che Il valore dell'espressione è dato in funzione della variabile x e si scrive f(x) =5x+2. Ad ogni valore della variabile x corrisponde un ben preciso valore di f(x); ad esempio, per x=1 è f(x)=7, per x=2 è f(x)=12, ecc.
Quella appena considerata è una relazione di tipo matematico, tuttavia il concetto di funzione ha un campo di applicazione ben più vasto.
Certo, a molti potrebbe interessare quanti soldi equivalgono attualmente alle 10000 lire del 1970! La risposta non può esserci fornita direttamente dai pochi dati a disposizione. Se invece si conoscesse una relazione matematica che legasse le due variabili (lire e anni), il compito sarebbe relativamente facile. Soprattutto disponendo di un computer come il TI99!

Effettivamente, date un certo numero di coppie di valori, sarebbe possibile ricavare una funzione matematica che possa adattarsi ad esse con la maggiore approssimazione possibile.
Il programma «Adattamento ad un polinomio» assolve lo scopo di trovare la funzione poli nominale, di grado n, che meglio si adaerebbe ai valori in possesso dell'utente. Non sono considerate altre funzioni, come quelle esponenziali, trigonometriche, logaritmiche, ecc., tuttavia consente di operare con un polinomio fino all'ottavo grado.

Dopo la schermata del titolo, si dovrà specificare il numero di coppie di valori che si vogliono inserire (verranno accettate fino a 50 coppie ma, come è comprensibile, al loro aumentare si allungherà il tempo necessario all'elaborazione).
In seguito, si dovranno scrivere tutte le coppie di valori avendo cura di separare con una virgola ogni elemento dal suo corrispondente.
Terminata la scrittura dei dati si specificherà il grado del polinomio usato per la loro interpolazione. Il grado deve essere minore del numero delle coppie e, come è già stato detto, non può essere superiore a 8.

Un breve tempo per l'elaborazione e appariranno i coefficienti del polinomio ordinato secondo le potenze crescenti della variabile x. Nella stessa schermata sarà visibile anche un valore percentuale che starà ad esprimere la bontà dell'adattamento. Valori superiori al 90% si possono ritenere soddisfacenti, tuttavia, in alcuni casi, se è possibile, si potrà ripetere l'operazione con un polinomio di grado superiore.

Premendo un tasto qualsiasi, apparirà un menu per la scelta della continuazione.
Il tasto 1 - fa ripetere l'elaborazione con un polinomio di grado diverso (non è escluso che si possa usare lo stesso grado semplicemente per rivedere i coefficienti del polinomio).
Il tasto 2 - permette il calcolo della funzione per determinati valori della x. In tal modo si ottiene l'interpolazione dei dati o la loro estrapolazione a seconda che i valori della x cadano all'interno o all'esterno dell'intervallo dei valori iniziali; Per uscire da questa sezione di lavoro si dovrà battere la lettera 'F' ed il tasto ENTER in risposta alla richiesta di un valore per la x.

Il tasto 3 - visualizzerà il grafico della funzione polinomiale a media risoluzione e con il dimensionamento automatico. La media risoluzione è ottenuta con una routine originale, che divide virtualmente lo schermo in 96 righe e 64 colonne. Rispetto ad una routine per la stampa in alta risoluzione (192x256 pixel), questa ha il vantaggio di essere estremamente più veloce. Infatti è necessario attendere un breve tempo per il dimensionamento automatico del grafico, in modo che esso non cada parzialmente fuori dello schermo, la stampa a video viene effettuata giro di pochi secondi.

Per il grafico della funzione sarà sufficiente specificare gli estremi dell'intervallo da rappresentare; il programma calcola il valore massimo e minimo della funzione e fa coincidere tali valori con i limiti superiore ed inferiore dello schermo. Questo comporta, in genere, due differenti unità di misura lungo i due assi cartesiani. Per avere qualche riferimento, oltre agli assi appaiono anche i valori massimo e minimo della funzione nell'intervallo specificato. Un cursore lampeggiante nell'angolo in basso a destra segnala che il grafico è terminato. Alla pressione di un tasto qualsiasi si ritorna al menu. 

Per chi volesse approfondire, tutte le istruzioni complete potranno essere trovate nelle pagine della rivista linkata di seguito.

Presente nella sezione download, trovate il file .ZIP sia della versione Extended BASIC per Floppy Disk e Cassetta.

Questo software è stato pubblicato nella rivista Italiana TI99Newsoft

TI99NewSoft numero 4 - Dicembre 1984

Codice	Newsoft_N4B5
Dettagli	Manuale Digitale
Lingua	Italian	Anno	1984
Tipo	Math Software
Categoria	Software
Livello rarità	C (Common Everyone has it; most people have several duplicates)
Costruttore	Sergio Borsani
Commenti	Il presente gioco era stato pubblicato sulla rivista italiana TI99NewSoft
Formato	Cassette Tape / Floppy Disk
Linguaggio sviluppo	BASIC
Sviluppatore	Sergio Borsani
Distributore o Editore	Newsoft snc
Sistema	TI-99/4 - TI-99/4A
Voto UTENTI	(n/d)	VOTO TI99IUC	(0.00)
Valutazione
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Download	(Ita)-(Math)-(Adattamento ad un Polinomio)-(1984)-(B)-(by Sergio Borsani)-(from TI99NewSoft) .zip (69.68 KBytes)
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